年金数理の初歩(1)

『第4号』 2005.11.28

日頃、計算報告等でお客様を訪問する機会があるのですが、その際、年金の数理計算はどのような計算かという質問を受けます。確かに、日常の生活ではなじみが薄いと思います。そこで、今回から数回に渡りまして、年金数理の話をしていきます。ここでは、前提を簡略化し、分かりやすくなるよう努めていくつもりです。まずは、準備として、等比数列の和を求めてみます。

1.等比数列の和

等比数列とは、隣り合う2項の比が一定で並んでいる数の並び(数列)を言います。

(例)1、2、4・・・64
次の項が2倍である7つの項から成っている等比数列

ここで、前提を初項a、公比x、項数nとした場合、和Sは、

となります。
和を求めるため、この両辺に、公比xを乗じると、

となります。
ここで、(1)から(2)を両辺で控除すると


年金数理の確定年金現価率等はこの等比数列の和ですので、同様に求めることができます。

(コンサルタント・年金数理人 菅原克彦)


Page Top